<div id="readability-page-1" class="page"><div id="wrap">
                            <article id="post-Python-DS-99-covidprec" itemscope="" itemprop="blogPost">
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        <div itemprop="articleBody">
            

            

            

            <ul>
<li>코로나-19 자가진단키트에서 두 줄이 떴습니다.</li>
<li>올 게 왔나 싶으면서도, 이거 얼마나 믿을만한지 몹시 궁금했습니다.</li>
<li>선별진료소 결과를 기다리며 분류 기초를 복습합니다.</li>
</ul>
<h2 id="1-사건의-발단"><a href="#1-사건의-발단" title="1. 사건의 발단"></a>1. 사건의 발단</h2><blockquote>
<p><a target="_blank" rel="noopener" href="https://blog.naver.com/kfdazzang/222640236513">식품의약품안전처: 자가진단키트 양성예측도 76%</a><br><a target="_blank" rel="noopener" href="https://www.khan.co.kr/national/health-welfare/article/202202080845011">경향신문: 자가검사키트, 민감도 특이도는 뭐고 양성예측도는 또 뭔가요?</a></p>
</blockquote>
<p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_02.jpg"><br></p>
<ul>
<li><b>3일 전,</b> 안녕하시냐고 묻는 안녕하지 못한 내용의 문자가 왔다.</li>
<li>업무 효율화 관련해서 자주 뵙던 분이 걸렸단다. 문자로 안부를 여쭈니 다행히 괜찮다고 하신다.</li>
<li>바닷가에서 학회 발표를 준비하다 말고 10여분 차를 달려 읍내에 갔다.</li>
<li>병원에서 신속항원검사 음성확인서를 받았지만 기분 탓인지 목이 아프다.<br></li>
</ul>
<p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_01.PNG" alt="잘 보면 보입니다."><br></p>
<ul>
<li>그리고 오늘, <b>자가진단키트에 매우 희미하지만 두 줄이 떴다.</b></li>
<li>주말 저녁이라 신속항원검사를 할 동네 병원은 모두 닫았고, 시청 선별진료소에서 검사를 했다.</li>
<li><b>“두 줄 맞습니다. 이쪽에서 검사받으세요. 결과는 내일 아침 9시 전에 나옵니다.”</b></li>
</ul>
<ul>
<li><p>훨씬 정확하다는 PCR 검사가 나오겠지만 <b>자가진단키트의 신뢰도가 궁금해졌다.</b></p>
</li>
<li><p><b>민감도<code>sensitivity</code> 90%</b>, <b>특이도<code>specificity</code> 99%</b>. </p>
</li>
<li><p>그런데 <b>양성예측도<code>positive predictive value (PPV)</code> 76%</b>.</p>
</li>
<li><p>내 밥벌이이고, 비슷한 문제를 몇 번이나 손계산으로 풀었는데도 왜 이런지 헷갈린다.</p>
</li>
<li><div><p>그래서 얼마나 잘 맞는 거냐는 기자의 마음이 이해가 간다.</p><p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_03.PNG"></p></div>
</li>
<li><p>기자는 <b>“공식은 모르겠고”</b>라고 해도 되지만 난 그러면 안 된다.</p>
</li>
<li><p>당사자가 된 이상 최선을 다해 정리해보자.</p>
</li>
<li><p>지금처럼 이 문제에 진심인 적이 없다.</p>
</li>
</ul>
<h2 id="2-복잡한-분류-예측"><a href="#2-복잡한-분류-예측" title="2. 복잡한 분류 예측"></a>2. 복잡한 분류 예측</h2><blockquote>
<p><a target="_blank" rel="noopener" href="https://3months.tistory.com/318">쉽게 이해하는 특이도, 민감도, 양성 예측도</a><br><a target="_blank" rel="noopener" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Sensitivity_and_specificity">wikipedia: sensitivity and specificity</a></p>
</blockquote>
<ul>
<li>분류 예측 문제는 모델링보다 평가가 훨씬 복잡하다.</li>
<li>단순히 맞다/틀리다로 끝나는게 아니기 때문이다.</li>
</ul>
<ul>
<li>어떤 마을 1000명 중 100명이 폐암에 걸렸고, 이들이 병원에서 진단을 받는다고 하자.</li>
<li>진단 기기나 의사의 판단이 100% 정확하지 않기 때문에 <b>오진이 발생한다</b>.</li>
<li><b>병이 없는데 환자 진단을 받기도 하고</b>, <b>환자에게 정상이라고 하기도 한다</b>.<p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_04.PNG"></p></li>
</ul>
<h2 id="2-1-전지적-의사-시점"><a href="#2-1-전지적-의사-시점" title="2.1. 전지적 의사 시점"></a>2.1. 전지적 의사 시점</h2><ul>
<li>여기서 <b>진단을 잘 했다</b>는 둘로 나뉜다.</li>
<li><b>(1) 환자를 환자라고 하는 경우 : 민감도</b> = $\dfrac{90}{90+10} = 90$%</li>
<li><b>(2) 비환자를 비환자라고 하는 경우 : 특이도</b> = $\dfrac{800}{800+100} = 89$%</li>
<li>둘 다 준수하다.</li>
</ul>
<h2 id="2-2-환자의-시점"><a href="#2-2-환자의-시점" title="2.2. 환자의 시점"></a>2.2. 환자의 시점</h2><ul>
<li>하지만 환자의 입장은 조금 다르다. <b>본인이 받은 진단의 신뢰도</b>가 중요하다.</li>
<li><b>(1) 양성(암) 진단을 받은 경우 : 양성 예측도</b> = $\dfrac{90}{90+100} = 47$%</li>
<li><b>(2) 음성(정상) 진단을 받은 경우 : 음성 예측도</b> = $\dfrac{800}{800+10} = 99$%</li>
<li>음성 예측도는 매우 높지만 양성 예측도가 크게 낮다. 데이터가 1:9로 불균일하기 때문이다. </li>
<li><b>귀찮은 의사가 대충 음성이라고 해도 맞출 확률이 90%인 것이다.</b></li>
</ul>
<h2 id="3-코로나-19"><a href="#3-코로나-19" title="3. 코로나-19"></a>3. 코로나-19</h2><blockquote>
<p><a target="_blank" rel="noopener" href="https://coronaboard.kr/">코로나-19 실시간 현황판</a><br><a target="_blank" rel="noopener" href="https://jumin.mois.go.kr/">행정안전부: 주민등록 인구 통계</a><br><a target="_blank" rel="noopener" href="https://www.hani.co.kr/arti/society/health/1029592.html">한겨레: ‘가짜양성’ 넷 중 하나… 자가키트 양성 뒤 PCR 음성 23.9%</a></p>
</blockquote>
<h2 id="3-1-자가진단키트-검사자-시점"><a href="#3-1-자가진단키트-검사자-시점" title="3.1. 자가진단키트 검사자 시점"></a>3.1. 자가진단키트 검사자 시점</h2><ul>
<li>자가진단키트의 민감도와 특이도는 각기 90%와 99%.</li>
<li>그리고 2022.04.23. 현재 우리 나라의 누적 확진자는 <b>16,830,469명</b></li>
<li>우리 나라의 <b>총 인구는 51,610,695명</b> 고려시 <b>확진자 비율은 32.6%.</b></li>
<li>신속항원검사와 PCR로 <b>최종 검증이 된다 가정</b>하고 종합하면 다음과 같은 그림이 그려진다.<br></li>
</ul>
<p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_05.PNG"><br></p>
<ul>
<li>PCR보다 <b>자가진단키트가 확진자를 3%가량 덜 잡아내고 있으며</b>,</li>
<li>(1) 양성(확진) 진단을 받은 경우 : 양성 예측도 = $\dfrac{29.3}{29.3 + 0.7} = 97.7$%</li>
<li>(2) 음성(미확진) 진단을 받은 경우 : 음성 예측도 = $\dfrac{66.7}{66.7 + 3.3} = 95.3$%</li>
<li><b>생각보다 자가진단키트가 믿을만 하다</b>는 결론인데,</li>
<li>한때 <a target="_blank" rel="noopener" href="https://www.hani.co.kr/arti/society/health/1029592.html">자가키트의 신뢰성 문제</a>가 언론에 보도된 때는 2월 5일로 <b>오미크론이 본격적으로 유행하기 전</b>이었다. <br></li>
</ul>
<p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_06.PNG"><br></p>
<ul>
<li>앞서 양성예측도 76% 계산시 전국민의 3%가 감염되었다는 것을 가정한 것에 비해 10배 가량 많기 때문에 <b>데이터 불균형에 의한 문제가 해소</b>되었다고 볼 수 있다.</li>
</ul>
<h2 id="3-2-유병률-영향"><a href="#3-2-유병률-영향" title="3.2. 유병률 영향"></a>3.2. 유병률 영향</h2><ul>
<li>양성 예측도와 음성 예측도 모두 전국민 중 얼마나 병에 걸렸냐는 <b>유병률<code>prevalence</code></b>의 영향을 받는다.</li>
<li>수식으로 표현하면 다음과 같다.<br></li>
</ul>
<p>$$양성예측도 PPV = \frac{민감도 \cdot 유병률}{민감도 \cdot 유병률 + (1- 특이도) \cdot (1 - 유병률)}$$</p>


<p>$$음성예측도 NPV = \frac{특이도 \cdot (1-유병률)}{특이도 \cdot (1-유병률) + (1-민감도) \cdot 유병률}$$</p>
<ul>
<li>자가진단키트 기준인 <b>민감도 90%</b>와 <b>특이도 99%</b>를 넣고 그림을 그리면 이렇다.</li>
<li>데이터 불균형 문제가 해결되어 두 예측도가 모두 높은 상황임을 알 수 있다.</li>
</ul>
<p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_07.PNG"><br></p>
<h2 id="3-3-민감도와-특이도-영향력"><a href="#3-3-민감도와-특이도-영향력" title="3.3. 민감도와 특이도 영향력"></a>3.3. 민감도와 특이도 영향력</h2><ul>
<li><p>자가진단키트가 불량이거나 검사 방법이 제대로 이루어지지 않은 경우, </p>
</li>
<li><p><b>민감도와 특이도가 기대치에 미치지 못할 수 있다</b>.</p>
</li>
<li><div><p>특이도를 99%로 고정하고 민감도를 50%까지 떨어트리면 <b>양성예측도는 별 차이가 없는 반면 음성예측도가 80%까지 감소한다</b>.</p><p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_08.PNG"></p></div>
</li>
<li><div><p>거꾸로, 민감도를 90%로 고정하고 특이도만 60%까지 떨어트리면 <b>양성예측도가 50% 수준으로 감소한다</b>. </p><p><img src="https://jehyunlee.github.io/2022/04/23/Python-DS-99-covidprec/99_cp_09.PNG"></p></div>
</li>
<li><p>공장에서 제품이 제대로 나온다는 가정 하에, <b>올바른 검사 방법</b>이 가장 중요한 요소일지도 모른다.</p>
</li>
</ul>
<h2 id="4-결론"><a href="#4-결론" title="4. 결론"></a>4. 결론</h2><ul>
<li><b>검사를 제대로 했다는 전제 하에,</b></li>
<li>즉 자가진단키트가 실제로 민감도 90%와 특이도 99%를 발휘한다는 전제 하에 상당히 믿을 만한 수준이다.</li>
<li>많은 분들이 코로나-19에 걸리지 않고 무사히 이 시기를 지나가기를 바란다.</li>
</ul>

        </div>
		
        
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</article>



                        </div></div>

Pega Devlog

Pega

코로나-19 자가진단키트에서 두 줄이 떴습니다.
올 게 왔나 싶으면서도, 이거 얼마나 믿을만한지 몹시 궁금했습니다.
선별진료소 결과를 기다리며 분류 기초를 복습합니다.
1. 사건의 발단
식품의약품안전처: 자가진단키트 양성예측도 76%
경향신문: 자가검사키트, 민감도 특이도는 뭐고 양성예측도는 또 뭔가요?
3일 전, 안녕하시냐고 묻는 안녕하지 못한 내용의 문자가 왔다.
업무 효율화 관련해서 자주 뵙던 분이 걸렸단다. 문자로 안부를 여쭈니 다행히 괜찮다고 하신다.
바닷가에서 학회 발표를 준비하다 말고 10여분 차를 달려 읍내에 갔다.
병원에서 신속항원검사 음성확인서를 받았지만 기분 탓인지 목이 아프다.
그리고 오늘, 자가진단키트에 매우 희미하지만 두 줄이 떴다.
주말 저녁이라 신속항원검사를 할 동네 병원은 모두 닫았고, 시청 선별진료소에서 검사를 했다.
“두 줄 맞습니다. 이쪽에서 검사받으세요. 결과는 내일 아침 9시 전에 나옵니다.”
훨씬 정확하다는 PCR 검사가 나오겠지만 자가진단키트의 신뢰도가 궁금해졌다.
민감도sensitivity 90%, 특이도specificity 99%. 
그런데 양성예측도positive predictive value (PPV) 76%.
내 밥벌이이고, 비슷한 문제를 몇 번이나 손계산으로 풀었는데도 왜 이런지 헷갈린다.
그래서 얼마나 잘 맞는 거냐는 기자의 마음이 이해가 간다.
기자는 “공식은 모르겠고”라고 해도 되지만 난 그러면 안 된다.
당사자가 된 이상 최선을 다해 정리해보자.
지금처럼 이 문제에 진심인 적이 없다.
2. 복잡한 분류 예측
쉽게 이해하는 특이도, 민감도, 양성 예측도
wikipedia: sensitivity and specificity
분류 예측 문제는 모델링보다 평가가 훨씬 복잡하다.
단순히 맞다/틀리다로 끝나는게 아니기 때문이다.
어떤 마을 1000명 중 100명이 폐암에 걸렸고, 이들이 병원에서 진단을 받는다고 하자.
진단 기기나 의사의 판단이 100% 정확하지 않기 때문에 오진이 발생한다.
병이 없는데 환자 진단을 받기도 하고, 환자에게 정상이라고 하기도 한다.
2.1. 전지적 의사 시점
여기서 진단을 잘 했다는 둘로 나뉜다.
(1) 환자를 환자라고 하는 경우 : 민감도 = $\dfrac{90}{90+10} = 90$%
(2) 비환자를 비환자라고 하는 경우 : 특이도 = $\dfrac{800}{800+100} = 89$%
둘 다 준수하다.
2.2. 환자의 시점
하지만 환자의 입장은 조금 다르다. 본인이 받은 진단의 신뢰도가 중요하다.
(1) 양성(암) 진단을 받은 경우 : 양성 예측도 = $\dfrac{90}{90+100} = 47$%
(2) 음성(정상) 진단을 받은 경우 : 음성 예측도 = $\dfrac{800}{800+10} = 99$%
음성 예측도는 매우 높지만 양성 예측도가 크게 낮다. 데이터가 1:9로 불균일하기 때문이다. 
귀찮은 의사가 대충 음성이라고 해도 맞출 확률이 90%인 것이다.
3. 코로나-19
코로나-19 실시간 현황판
행정안전부: 주민등록 인구 통계
한겨레: ‘가짜양성’ 넷 중 하나… 자가키트 양성 뒤 PCR 음성 23.9%
3.1. 자가진단키트 검사자 시점
자가진단키트의 민감도와 특이도는 각기 90%와 99%.
그리고 2022.04.23. 현재 우리 나라의 누적 확진자는 16,830,469명
우리 나라의 총 인구는 51,610,695명 고려시 확진자 비율은 32.6%.
신속항원검사와 PCR로 최종 검증이 된다 가정하고 종합하면 다음과 같은 그림이 그려진다.
PCR보다 자가진단키트가 확진자를 3%가량 덜 잡아내고 있으며,
(1) 양성(확진) 진단을 받은 경우 : 양성 예측도 = $\dfrac{29.3}{29.3 + 0.7} = 97.7$%
(2) 음성(미확진) 진단을 받은 경우 : 음성 예측도 = $\dfrac{66.7}{66.7 + 3.3} = 95.3$%
생각보다 자가진단키트가 믿을만 하다는 결론인데,
한때 자가키트의 신뢰성 문제가 언론에 보도된 때는 2월 5일로 오미크론이 본격적으로 유행하기 전이었다. 
앞서 양성예측도 76% 계산시 전국민의 3%가 감염되었다는 것을 가정한 것에 비해 10배 가량 많기 때문에 데이터 불균형에 의한 문제가 해소되었다고 볼 수 있다.
3.2. 유병률 영향
양성 예측도와 음성 예측도 모두 전국민 중 얼마나 병에 걸렸냐는 유병률prevalence의 영향을 받는다.
수식으로 표현하면 다음과 같다.
$$양성예측도 PPV = \frac{민감도 \cdot 유병률}{민감도 \cdot 유병률 + (1- 특이도) \cdot (1 - 유병률)}$$
$$음성예측도 NPV = \frac{특이도 \cdot (1-유병률)}{특이도 \cdot (1-유병률) + (1-민감도) \cdot 유병률}$$
자가진단키트 기준인 민감도 90%와 특이도 99%를 넣고 그림을 그리면 이렇다.
데이터 불균형 문제가 해결되어 두 예측도가 모두 높은 상황임을 알 수 있다.
3.3. 민감도와 특이도 영향력
자가진단키트가 불량이거나 검사 방법이 제대로 이루어지지 않은 경우, 
민감도와 특이도가 기대치에 미치지 못할 수 있다.
특이도를 99%로 고정하고 민감도를 50%까지 떨어트리면 양성예측도는 별 차이가 없는 반면 음성예측도가 80%까지 감소한다.
거꾸로, 민감도를 90%로 고정하고 특이도만 60%까지 떨어트리면 양성예측도가 50% 수준으로 감소한다. 
공장에서 제품이 제대로 나온다는 가정 하에, 올바른 검사 방법이 가장 중요한 요소일지도 모른다.
4. 결론
검사를 제대로 했다는 전제 하에,
즉 자가진단키트가 실제로 민감도 90%와 특이도 99%를 발휘한다는 전제 하에 상당히 믿을 만한 수준이다.
많은 분들이 코로나-19에 걸리지 않고 무사히 이 시기를 지나가기를 바란다.

reliability of Covid-19 self test kit

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