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<h2>하노이 타워</h2>
<p>한쪽에 쌓인 원판들을 한 장씩 기둥에서 기둥으로 옮겨 최종적으로는 다른 기둥에 옮기는 것입니다.<br>
단, 작은 원판 위에 큰 원판을 쌓을 수는 없습니다.<br>
마우스로 드래그하여 원판을 옮겨 보세요.</p>
<h2>하노이 타워 이야기</h2>
<p>인도에 범천의 탑이라는 것이 있다고 합니다.<br>
인도의 신인 범천이 우주 창조시에 만든 것이라는 말이 전해져 내려옵니다.</p>
<p>거기에는 세 개의 다이어몬드 기둥과 중심에 구멍이 있는 64장의 순금 원판이 있습니다.<br>
원판은 모두 크기가 다르며 작은 쪽이 위가 되도록 기둥에 꿰어 있습니다. 처음 원판은 모두 한 기둥에 꿰어 있습니다.</p>
<p>여기에서 승려들의 일은 이 원판을 한번에 한 장씩 기둥에서 기둥으로 옮겨 최종적으로는 모두 세 기둥으로 옮기는 것입니다. 단, 작은 원판 위에큰 원판을 쌓을 수는 없습니다.<br>
승려들은 밤낮으로 계속 움직였지만 아직 완성하지 못했습니다. 완성했을 때는 탑은 붕괴되고, 세계는 종말이 온다는 것입니다.</p>
<p>이상은 프랑스의 수학자 Edouard Lucas가 만든 이야기입니다.</p>
<h2>원판의 최소 이동 횟수</h2>
<p>n 장의 원판을 이동하기 위한 최소한의 이동 횟수 a<sub>n</sub>는 다음과 같습니다.</p>
<center>a<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> – 1</center>
<p>64장 짜리 범천의 탑인 경우,</p>
<center>2<sup>64</sup> -1 = 18446744073709551615</center>
<p>회의 이동이 필요합니다. 이것으로는 1회의 이동을 1초라고 해도 범천의 탑이 완성되어 우주의 종말이 오기까지 약 580억년 정도 걸립니다.</p>
																
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하노이 타워
한쪽에 쌓인 원판들을 한 장씩 기둥에서 기둥으로 옮겨 최종적으로는 다른 기둥에 옮기는 것입니다.
하노이 타워 이야기
인도에 범천의 탑이라는 것이 있다고 합니다.
거기에는 세 개의 다이어몬드 기둥과 중심에 구멍이 있는 64장의 순금 원판이 있습니다.
여기에서 승려들의 일은 이 원판을 한번에 한 장씩 기둥에서 기둥으로 옮겨 최종적으로는 모두 세 기둥으로 옮기는 것입니다. 단, 작은 원판 위에큰 원판을 쌓을 수는 없습니다.
이상은 프랑스의 수학자 Edouard Lucas가 만든 이야기입니다.
원판의 최소 이동 횟수
n 장의 원판을 이동하기 위한 최소한의 이동 횟수 an는 다음과 같습니다.
an = 2n – 1
64장 짜리 범천의 탑인 경우,
264 -1 = 18446744073709551615
회의 이동이 필요합니다. 이것으로는 1회의 이동을 1초라고 해도 범천의 탑이 완성되어 우주의 종말이 오기까지 약 580억년 정도 걸립니다.
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하노이 타워

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